Chapitre C - Constructions
Télécharger la version PDF (haute qualité).
Ce chapitre traite les sujets suivants:
- Droites remarquables des triangles
- Bissectrices
- Médiatrices
- Médianes
- Angles
- Angles complémentaires
- Angles supplémentaires
- Théorème de la transversale
- Angles opposés
- Angles correspondants
- Angles alternes
- Cercle de Thalès
- Dictées géométriques
- Marches à suivre
- Construction à partir de propriétés
Il s'adresse à des classes de 7S
Apperçu
mots-clés: 7S, cercle circonscrit
mots-clés: 7S, cercle inscrit, bissectrice, tangente
mots-clés: 7S, tangente, bissectrice
mots-clés: 7S, tangente, bissectrice
mots-clés: 7S, bissectrice, tangente
mots-clés: 7S, construction, bissectrice, médiatrice, parallèle, perpendiculaire, base
mots-clés: 7S, marche à suivre
mots-clés: 7S, marche à suivre
mots-clés: 7S, théorème de la transversale, justifier, base, somme des angles du triangle
mots-clés: 7S, cercle de Thalès, reconnaître, base
mots-clés: 7S, cercle de Thalès, construction à partir des propriétés
mots-clés: 7S, somme des angles d'un polygone
Textes
Exercice GMO-C-5
Mots-clés: 7S, cercle circonscrit
Dans le dessin de droite, AD = BD = CD.
Laquelle des affirmations suivantes est correcte ?
- D est le centre de gravité
- D est le centre du cercle inscrit
- D est le centre du cercle circonscrit
- D est l'orthocentre
Exercice GMO-C-6
Mots-clés: 7S, cercle inscrit, bissectrice, tangente
A l'aide d'une construction géométrique (avec règle et compas), dessine un cercle qui est tangent aux droites a et b, et au cercle c.
P est le centre du cercle c.
Exercice GMO-C-7
Mots-clés: 7S, tangente, bissectrice
Dans la figure ci-dessous, le premier cercle est tangent aux segments AB et AC, le deuxième cercle est tangent aux segments BA et BC et les deux cercle se touchent en un seul point. Le triangle ABC est isocèle.
Dans le triangle isocèle ci-dessous, dessine deux cercles ayant les mêmes propriétés. Détermine les centres de ces deux cercles à l'aide d'une construction géométrique (avec règle et compas).
Exercice GMO-C-8
Mots-clés: 7S, tangente
Dessine un cercle qui est tangent aux deux droites a et b et qui passe par les points A et B. Détermine le centre du cercle à l'aide d'une construction géométrique sachant que P et le centre de l'arc AB.
Exercice GMO-C-9
Mots-clés: 7S, tangente
Dessine un pétale de fleur comme celui qui est représenté ci-dessous. La longueur totale L vaut 15 cm et l'angle α vaut 45°. Utilise une construction géométrique pour trouver les extrémités des deux segments et le centre de l'arc.
Exercice GMO-C-10
Mots-clés: 7S, tangente, bissectrice
Dessine un cercle tangent aux trois droites ci-dessous. Détermine le centre du cercle à l'aide d'une construction géométrique, avec règle et compas.
Exercice GMO-C-11
Mots-clés: 7S, bissectrice, tangente
Je veux fabriquer une planche en bois qui a la forme suivante :
J'ai acheté une planche rectangulaire ayant les bonnes dimensions. Mon oncle André est d'accord de me la découper comme je veux, mais il faut que je dessine au crayon le chemin de la découpe. Assez facilement j'ai pu dessiner les deux droites qui coupent les angles et je dois maintenant dessiner l'arc de cercle qui est tangent à ces deux droites et à l'extrémité gauche de la planche. Comment est-ce que je trouve le centre de cet arc ?
Dessine ci-dessous le centre de l'arc par construction géométrique à l'aide de ta règle et ton compas.
A noter que la planche est symétrique.
Exercice GMO-C-12
Mots-clés: 7S, construction, bissectrice, médiatrice, parallèle, perpendiculaire, base
Résumé des constructions de base.
Construction d'une parallèle qui passe par un point, avec règle et équerre.
Construction d'une parallèle qui passe par un point, avec règle et compas.
Construction d'une perpendiculaire qui passe par un point, avec règle et équerre. Construction d'une perpend iculaire qui passe par un point, avec règle et compas.
Construction d'une bissectrice, avec règle et compas. Construction d'une médiatrice, avec règle et compas.
Exercice GMO-C-14
Mots-clés: 7S, marche à suivre
Ecris la marche à suivre qui te permet de construire la figure ci-dessous. L'ordre des étapes de la construction est illustré plus bas (étapes numérotées de 1 à 8). Pour l'étape 6, sache que FB est parallèle à AE et GB est parallèle à AD.
Exercice GMO-C-15
Mots-clés: 7S, marche à suivre
Ecris la marche à suivre qui te permet de construire la figure ci-dessous. L'ordre des étapes de la construction est illustré plus bas (étapes numérotées de 1 à 8).
Exercice GMO-C-16
Mots-clés: 7S, théorème de la transversale, justifier, base, somme des angles du triangle
Détermine la valeur de JDF et GEB.
BAC = 47°
EBC = 112°
CJG = 29°
AG est parallèle à DF
HD est parallèle à CF
Justifie chaque étape de ton raisonnement.
Exemple:
Exercice GMO-C-17
Mots-clés: 7S, cercle de Thalès, reconnaître, base
Sur les figures ci-dessous, indique tous les angles qui sont droits. Fait cela en t'appuyant uniquement sur les propriétés du cercle de Thalès. Il ne faut surtout pas chercher ces angles à l'oeil ou en les mesurant. La petite croix indique le centre du cercle.
Exercice GMO-C-18
Mots-clés: 7S, cercle de Thalès, construction à partir des propriétés
a)
Construis un triangle ABC rectangle en A, sachant que la base BC mesure 8 cm et la hauteur correspondante mesure 2 cm.
b) Comment peux-tu vérifier avec règle et compas que les triangles suivants sont rectangles ?
Exercice GMO-C-19
Mots-clés: 7S, somme des angles d'un polygone
Calcule les angles des polygones réguliers ci-dessous.